Paradoxo de Monty Hall e a porta dos desesperados

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O Paradoxo de Monty Hall  é um problema matemático que surgiu a partir de um programa americano chamado Let’s Make a Deal. Nossa versão tupiniquim era a famosa Porta dos Desesperados, do grande figura Sérgio Mallandro. Programa esse que estava no ar nos anos 80. GRITAAAA!!!

O problema aparentemente é simples. Você está nesse jogo em um programa de TV, e precisa escolher uma entre três portas: por trás de uma está um presente, e nas duas outras, cabras (na nossa versão a zoeira rolava solta).

Você escolhe um delas – a número 1, por exemplo – e o Mallandro (que sabe o que está em cada uma delas) abre outra porta – digamos a número 3 – que tem uma monga. Você então tem a opção de continuar com a que escolheu, ou mudar – a número 2, neste exemplo.

A questão (que vale 1 milhão de reais! – garanto que você leu isso com a voz do Silvio Santos) é: você deve mudar de porta? A resposta é ao mesmo tempo muito simples e pra lá de contraditória: o melhor a se fazer é mudar de porta. Bingo!

Quando você escolhe a primeira porta, a probabilidade de ganhar o presente é de 1/3. As outras duas, em conjunto, tem 2/3 de probabilidade de conter o presente. Quando a porta com a cabra é aberta e eliminada, você fica com duas opções: uma com 1/3 de ter o presente, e outra com 2/3. Portanto, mudar de porta é SEMPRE a melhor opção, e a sua chance de ganhar dobra de 1/3 para 2/3. Não significa que você ganhará o presente ao trocar de porta. Contudo, jogando várias vezes e sempre escolhendo por trocar de porta, suas chances de ficar com o prêmio são matematicamente maiores do que quando você mantém a primeira porta.

O vídeo abaixo , em inglês, explica detalhadamente e demonstra outros exemplos que sustentam a ideia de que a melhor opção é sempre mudar de porta. Ai-Iê-Ié!

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