Quanto tempo demoraria para alguém atravessar a Terra por dentro?

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O problema clássico de quanto tempo levaria para uma pessoa cair através da Terra tem uma nova resposta, e é quatro minutos mais curta do que aquela que foi calculado milhões de vezes.

Por gerações, estudantes de física foram desafiados a trabalhar na questão de quanto tempo levaria para cair através de um buraco escavado através do centro da Terra se não houvesse atrito ou resistência do ar.

Há dois aspectos surpreendentes para a resposta. A primeira é que levaria apenas 42 minutos. É isso mesmo, sem qualquer forma de propulsão, você poderia chegar da o outro lado do planeta mais rápido do que a Estação Espacial Internacional.

O segundo aspecto surpreendente é que você não tem que atravessar em linha reta. Cave um caminho de qualquer lugar para qualquer lugar na superfície da Terra (desde que esteja longe o suficiente para fazer variações locais triviais) e o tempo de viagem será de 42 minutos. Qualquer redução na distância é reduzida em relação a aceleração de não cair verticalmente.

É claro que nenhum equipamento de perfuração poderia perfurar o centro da Terra, e qualquer um que passasse por ele seria fritado pelo calor intenso. Por outro lado, algumas pessoas já brincaram com a ideia de cavar túneis entre cidades, como São Paulo a Tóquio, acelerar uma nave até atingir o ponto médio, então, gradualmente desaceler conforme a gravidade os puxa de volta.

Em uma notícia inovadora, no entanto, todos esses cálculos estão errados. O American Journal of Physics publicou o trabalho do estudante de graduação Alexander Klotz, da Universidade McGill. Klotz começou com a observação comum de que a Terra não é uniformemente densa. Além de variações locais de densidade utilizadas para detectar depósitos minerais e faixas de águas subterrâneas, o núcleo é muitas vezes mais denso do que o manto ou crosta.

Milhares de professores de física já acenaram para este fato, juntamente com as preocupações dos estudantes sobre a remoção do atrito inteiramente. Klotz, no entanto, foi onde nenhum físico foi antes, utilizando modelos de variação da densidade com a profundidade construída a partir de dados sísmicos.

Se alguém for de um pólo ao outro, por exemplo, seriam necessários apenas 38 minutos, refletindo a maior atração gravitacional em direção ao centro. Por outro lado, 42 minutos continua a ser uma boa estimativa do tempo necessário para chegar entre dois pontos mais próximos. “O tempo que demora a cair ao longo de uma linha reta entre dois pontos não é independente da distância, mas interpola entre 42 min para viagens curtas e 38 min para viagens longas”, observou Klotz.

Klotz também apontou que, enquanto uma linha reta pode ser o caminho mais curto entre dois pontos, não é necessariamente o mais rápido. A mais rápida viagem entre dois pontos não-opostos sobre a superfície vai ser aquele que “tende a alcançar uma maior profundidade máxima.”  [IFLScience]

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